Question

6．已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F(xiàn)在OD上一點，且∠1=∠A．
（1）求證：FE∥OC；
（2）若∠DFE=70°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)AB∥CD得出∠A=∠C，再由∠1=∠A可知∠1=∠C，進而可得出結論；
（2）由（1）知FE∥OC，故可得出∠FOC=∠DFE=70°，再由∠BOC+∠FOC=180°即可得出結論．

解答 （1）證明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C．
∵∠1=∠A，
∴∠1=∠C，
∴FE∥OC；                    

（2）解：∵由（1）知FE∥OC，
∴∠FOC=∠DFE=70°，
∵∠BOC+∠FOC=180°，
∴∠BOC=110°．

點評 本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．