Question

4．如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m²，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為2m．

Answer 1

分析 設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（30-3x）m，寬為（24-2x）m，根據(jù)矩形綠地的面積為480m²，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，經(jīng)檢驗后得出x=20不符合題意，此題得解．

解答 解：設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（30-3x）m，寬為（24-2x）m，
由已知得：（30-3x）•（24-2x）=480，
整理得：x²-22x+40=0，
解得：x₁=2，x₂=20，
當(dāng)x=20時，30-3x=-30，24-2x=-16，不符合題意舍去，
即x=2．
答：人行通道的寬度為2米．
故答案為2．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．