Question

9．設(shè)a是大于1的實數(shù)，若a，$\frac{a+2}{3}$，$\frac{2a+1}{3}$在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記作A、B、C，則A、B、C三點在數(shù)軸上從左至右的順序是B，C，A．

Answer 1

分析 根據(jù)a的取值范圍比較代數(shù)式值的大小，可以利用特值法比較大小以簡化計算．

解答 解：∵a是大于1的實數(shù)，設(shè)a=2，
則$\frac{a+2}{3}$=$\frac{2+2}{3}$=$\frac{4}{3}$；
$\frac{2a+1}{3}$=$\frac{4+1}{3}$=$\frac{5}{3}$；
又∵$\frac{4}{3}$＜$\frac{5}{3}$＜2；
∴$\frac{a+2}{3}$＜$\frac{2a+1}{3}$＜a；
∴A，B，C三點在數(shù)軸上自左至右的順序是B，C，A．
故答案為B，C，A．

點評 本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)條件設(shè)出符合條件的具體數(shù)值（又叫特殊值法），再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點進行比較大小．