Question

2．已知拋物線y=（x-1）²+2的圖象上有A（$\sqrt{3}，{y}_{1}$），B（3，y₂），C（-5，y₃）三個(gè)點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₃＞y₂＞y₁
• B． y₃＞y₁＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

分析 先確定出拋物線的對(duì)稱軸為x=1，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性解答．

解答 解：∵拋物線y=（x-1）²+2的對(duì)稱軸為x=1，a=1＞0，
∴x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∵C（-5，y₃），
∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，y₃），
∴y₁＜y₂＜y₃．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性，是基礎(chǔ)題．