Question

14．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請畫樹狀圖或列表求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球的標號相同；
（2）兩次取出的小球的標號的和等于6．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次取出的小球的標號相同情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得兩次取出的小球的標號的和等于6的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，兩次取出的小球的標號相同的有4種情況，
∴P（兩次取出的小球的標號相同）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；

（2）∵兩次取出的小球的標號的和等于6的有3種情況，
∴P（兩次取出的小球的標號的和等于6）=$\frac{3}{16}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．