Question

1．如圖，點P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）圖象上的點，PA垂直x軸于點A（-1，0），點C的坐標(biāo)為（1，0），PC交y軸于點B，連結(jié)AB，已知AB=$\sqrt{5}$，則k的值等于（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． -4
• D． -6

Answer 1

分析 根據(jù)題意過點P作PE⊥y軸于點E，得出△PBE≌△CBO（AAS），進(jìn)而求出P點坐標(biāo)即可得出答案．

解答 解：過點P作PE⊥y軸于點E，
∵PA垂直x軸于點A（-1，0），點C的坐標(biāo)為（1，0），
∴PE=CO=AO=1，
∵AB=$\sqrt{5}$，
∴BO=2，
在△PBE和△CBO中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠PBE=∠CBO}\\{∠BEP=∠BOC}\\{PE=CO}\end{array}\right.$，
∴△PBE≌△CBO（AAS），
∴BE=BO=2，
∴P點坐標(biāo)為：（-1，4），
∴k=-1×4=-4．
故選C．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，得出P點縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．