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4．如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當點P第17次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（　　）
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，4）D．（8，3）

分析 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用17除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標即可．

解答 解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），
∵17÷6=2…5，
∴當點P第17次碰到矩形的邊時為第2個循環(huán)組的第5次反彈，
點P的坐標為（1，4）．
故選；C．

點評 此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，正方形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，點B的坐標為（-4，4）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D．BD與y軸交于點E，連接PE．設(shè)點P運動的時間為t（s）．
（1）∠PBD的度數(shù)為45°，點D的坐標為（t，t）（用t表示）；
（2）在P、Q的運動過程中，直線OD的解析式發(fā)生變化嗎？如果不變，請直接寫出直線OD的解析式；
（3）探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化，若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．先化簡，再求代數(shù)式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．關(guān)于x的一元二次方程x2-8x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為（　�。�
A．±16B．16C．±64D．64

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，且BD=8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/秒；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/秒，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列各式中正確的是（　�。�
A．±$\sqrt{9}$=±3B．16平方根是4
C．（-4）2 的平方根是4D．-（-25）的平方根是-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，雙曲線y=-$\frac{42}{x}$的圖象經(jīng)過矩形OABC的頂點B，兩邊OA，OC在坐標軸上，且OD=$\frac{1}{3}$OA，E為OC的中點，BE與CD交于點F，則四邊形EFDO的面積為$\frac{11}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．閱讀與思考；
婆羅摩笈多是一位印度數(shù)學家與天文學家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學與天文的書籍，他的一些數(shù)學成就在世界數(shù)學史上有較高的地位，他的負數(shù)及加減法運算僅晚于中國九章算術(shù)而他的負數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及證明如下：
已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O對角線AC⊥BD于點M，ME⊥BC于點E，延長EM交CD于F，求證：MF=DF
證明∵AC⊥BD，ME⊥BC
∴∠CBD=∠CME
∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF
∴∠CAD=∠AMF
∴AF=MF
∵∠AMD=90°，同時∠MAD+∠MDA=90°
∴∠FMD=∠FDM
∴MF=DF，即F是AD中點．

（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：
已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O，對角線AC⊥BD于點M，F(xiàn)是AD中點，連接FM并延長交BC于點E，求證：ME⊥BC
（2）已知如圖2，△ABC內(nèi)接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點P，作ON⊥CD于點N，延長NP交AB于點M，求證PM⊥BA并求PN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．∠APO+∠DCO=30°B．△OPC是等邊三角形
C．AC=AO+APD．BC=2PC

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