Question

7．計(jì)算：
（1）$（-\frac{1}{5}）^{-2}$×（-2）²+（4-π）⁰×（-9）^-1   
（2）999²-1002×998．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行解答；
（2）把1002×998利用平方差公式分解得到原式=999²-（1000+2）（1000-2）=999²-1000²+4，然后再利用平方差公式計(jì)算．

解答 （1）解：原式=25×4+1×-（$\frac{1}{9}$）
=100-$\frac{1}{9}$
=99$\frac{8}{9}$；

（2）原式=999²-（1000+2）（1000-2）
=999²-1000²+4
=（999+1000）（999-1000）+4
=-1999+4
=-1995．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．