Question

17．已知：如圖，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求證：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

Answer 1

分析 由CD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，利用ASA得到三角形ACD與三角形CBE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AC=BC，即可得證．

解答 證明：∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACD=∠B}\\{CD=BE}\\{∠D=∠E}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（ASA），
∴AC=BC，
則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．