Question

1．（1）分別化簡$4\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\frac{2}{5}\sqrt{125}$；
（2）如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上，三條邊長分別為2，4$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\frac{2}{5}\sqrt{125}$．

Answer 1

分析 （1）將4$\sqrt{\frac{1}{2}}$的分子分母同時乘以2，然后再開方即可；將$\frac{2}{5}\sqrt{125}$變形為$\frac{2}{5}\sqrt{25×5}$，然后開方即可；
（2）根據(jù)三角形的三邊長即可畫出所符合條件的三角形．

解答 解：（1）4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$4\sqrt{\frac{2}{4}}$=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$；$\frac{2}{5}\sqrt{125}=\frac{2}{5}×5\sqrt{5}$=2$\sqrt{5}$；
（2）由（1）可知三角形的三邊長分別為2，2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$．
如圖所示：△ABC即為所作的三角形．

點評 本題主要考查的是二次根式的化簡和勾股定理的應(yīng)用，經(jīng)過化簡得出三角形ABC三邊的長度是解題的關(guān)鍵．