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7．用配方法說明：不論x為何值，代數(shù)式x2-4x+5的值總是大于0．

分析 用配方法將式子x2-4x+5配方，然后根據(jù)配方后的形式，再由a2≥0這一性質(zhì)即可證得．

解答 證明：∵x2-4x+5
=x2-4x+4+1
=（x-2）2+1
∵（x-2）2≥0
∴（x-2）2+1＞0．
即代數(shù)式x2-4x+5的值總是大于0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的運(yùn)用，將多項(xiàng)式配方，可判斷多項(xiàng)式的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．3x2+4x2=7x4B．（x2）4=x8C．x6÷x3=x2D．2x3•3x3=6x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．
③以F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑作⊙F，若⊙F與矩形ABCD的兩邊同時(shí)相切，求此時(shí)AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}+2$）（$\sqrt{3}-2$）；
（2）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}$2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，菱形的面積為20，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=BD，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF，求證：BF=2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知在坐標(biāo)平面中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A（1，0），B（2，-2），C（6，0），D（5，2），將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB'C'D'，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是（-1，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE．
（1）求證：AB=AD；
（2）若∠1=60°，判斷△ABD的形狀，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案