Question

3．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S_△ABC=8cm²，則S_陰影等于（　�。�

• A． 4cm²
• B． 2cm²
• C． 1cm²
• D． 6cm²

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．

解答 解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×4=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．