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8．四邊形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，則其最小和為24．

分析 要使四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，這點(diǎn)就是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，由此得出答案即可．

解答 解：∵兩點(diǎn)之間，線段最短，
∴在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，這個(gè)點(diǎn)O就是對(duì)角線的交點(diǎn)，
∵對(duì)角線AC=11，BD=13，
∴其最小和為11+13=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，把問題轉(zhuǎn)化為求兩條線段的和是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知|x|=7，y2=9，且xy＜9，則x+y的值等于±4．

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19．下列實(shí)數(shù)：-$\frac{π}{4}$，0，$\sqrt{27}$，-$\frac{22}{7}$，$\root{3}{-\frac{1}{8}}$，-0.020020002…（每?jī)蓚�(gè)2之間依次增加一個(gè)0），其中是無理數(shù)的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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16．一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個(gè)矩形零件的邊長．

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3．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=8cm2，則S陰影等于（　�。�
A．4cm2B．2cm2C．1cm2D．6cm2

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13．某開發(fā)區(qū)有一空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=13m，CD=12m，若每種植1平方米草皮需要150元，問總共需要投入多少元？

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20．針對(duì)關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x+6}$=1．下列說法正確的是（　�。�
A．方程的解是x=m-6B．m＞6時(shí)，方程的解是正數(shù)
C．m＜6時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)D．無法確定

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17．一次足球賽共15輪（即每隊(duì)均賽15場(chǎng)），勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分．某中學(xué)足球隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，結(jié)果共得17分．這個(gè)足球隊(duì)平的場(chǎng)數(shù)是（　�。�
A．2場(chǎng)B．4場(chǎng)C．7場(chǎng)D．9場(chǎng)

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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，頂點(diǎn)為M且AO=0B=2，∠AOB=120°．
（1）連接OM，求∠AOM的大小；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC與△AOM相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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