Question

14．A、B兩名同學在一個學校上學，B同學上學的路上經過A同學家．A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發(fā)到學校，如圖，l_A表示A同學離B同學家的路程s_A（m）與行走時間t（min）之間的函數(shù)關系圖象，l_B表示B同學離家的路程sB（m）與行走時間t（min）之間的函數(shù)關系圖象．
（1）A，B兩名同學的家相距2100m．
（2）B同學走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是10min．
（3）B同學出發(fā)后30min與A同學相遇．
（4）求出A同學離B同學家的路程s_A與時間t的函數(shù)關系勢．

Answer 1

分析 （1）從圖上可看出A，B兩名同學的家相距2100米．
（2）修理的時間就是路程不變的時間是15-5=10min．
（3）從圖象看出30min時，兩個圖象相交，所以30min時相遇．
（4）S_A和t的函數(shù)關系是一次函數(shù)，設函數(shù)是為S=kx+t，過（0，2100）和（33，4500），從而可求出關系式．

解答 解：根據(jù)圖象知：（1）A，B兩名同學的家相距2100米；
故答案為：2100；
（2）修理自行車的時間為：15-5=10min；
故答案為：10；
（3）B同學出發(fā)后30min時A同學相遇．；
故答案為：30；
（4）設函數(shù)是為S_A=kx+t，且過（0，2100）和（30，4500），
∴$\left\{\begin{array}{l}{t=2100}\\{4500=30k+t}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{t=2100}\end{array}\right.$，
∴A同學離B同學家的路程s_A與時間t的函數(shù)關系式：y=80x+2100．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，關鍵從圖象上獲取信息，根據(jù)圖象的確定函數(shù)形式，設出函數(shù)式，代入已知點確定函數(shù)式，求變量或函數(shù)值或交點．