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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

7．

如圖，是用棋子擺成的圖形，按照這種擺法，第n個圖形中所需棋子的總數(shù)是用了n（n+1）個．

分析觀察每個圖形中棋子的個數(shù)的規(guī)律即可發(fā)現(xiàn)有關棋子個數(shù)的通項公式，從而得到答案．

解答解：第一個圖形中有1×2=2個棋子，
第二個圖形中有2×3=6個棋子，
第三個圖形中有3×4=12個棋子，
…
故第n個圖形中所需棋子的總數(shù)是用了n（n+1）個．
故答案為：n（n+1）個．

點評本題是對圖形變化規(guī)律的考查，難度中等，發(fā)現(xiàn)棋子的規(guī)律是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，已知∠ABC=∠BCD，則下列條件中，不能作為判定△ABC≌△DCB的是（　�。�

A．

∠A=∠D

B．

∠ACB=∠DBC

C．

AB=DC

D．

AC=DB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，DE與AB的延長線交于點E，與BC交于點F，與AC交于點G，則圖中有相似三角形（　�。�

A．

3對

B．

4對

C．

5對

D．

6對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，在長方體ABCD-EFGH中，可以把平面ABFE與平面BCGF組成的圖形看作直立于面ABCD上的合頁形折紙，從而說明棱BF垂直于平面ABCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．化簡：$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DE}$-$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AC}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．

在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在直線BC上，如果∠BAC=90°，
求證：CE+DC=BC
證明：∵∠BAC=∠DAE（已知）
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE
在△ABD與△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC（已知）}\\{∠BAD=∠CAE（已求）}\\{AD=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE（全等三角形的對應法相等）
∵BD+DC=BC
∴CE+DC=BC．
（2）如圖1，在（1）條件下，求：∠BCE的度數(shù)？
（3）如圖2，當點D在線段BC上移動，設∠BAC=α，∠BCE=β，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．