Question

10．為迎接“六一兒童節(jié)”，小天使培訓(xùn)班準(zhǔn)備購買“悠悠兔卷筆刀”作為節(jié)日禮物送給小朋友．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在“麗水沃爾瑪超市”悠悠兔卷筆刀的單價(jià)為4元/個(gè)；在淘寶網(wǎng)店購買，同牌子卷筆刀的價(jià)格是超市的8.5折，但需快遞費(fèi)15元．
（1）分別寫出在麗水沃爾瑪超市和淘寶網(wǎng)店購買的費(fèi)用y₁（元）、y₂（元）與悠悠兔卷筆刀的購買量x（個(gè)）的關(guān)系式；
（2）該培訓(xùn)班選擇什么方式購買比較合算？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)購買費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量+快遞費(fèi)，建立關(guān)系就可以表示出y₁、y₂的解析式；
（2）分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，當(dāng)y₁=y₁時(shí)，當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，分別求出購買劃算的方案．

解答 解：（1）由題意，得y₁=4x，y=3.4x+15；
（2）∵當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即4x＞3.4x+15，則x＞25；
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即4x=3.4x+15，則x=25；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即4x＜3.4x+15，則x＜25；
∴該培訓(xùn)班購買卷筆刀的數(shù)量大于25個(gè)時(shí)應(yīng)選擇網(wǎng)購合算，
當(dāng)購買卷筆刀的數(shù)量小于25個(gè)時(shí)應(yīng)選擇超市購買合算，
當(dāng)購買卷筆刀的數(shù)量等于25個(gè)時(shí)選擇兩種購買方式一樣合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．