Question

4．現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙盒中紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式得到$\frac{x}{x+2}$=$\frac{3}{5}$，然后解分式方程即可；
（2）先利用列表展示所有10種等可能的結(jié)果，再找出兩次摸到不同顏色的球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）設(shè)乙盒中紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，
根據(jù)題意得$\frac{x}{x+2}$=$\frac{3}{5}$，解得x=3
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是方程的根．
答：乙盒中紅球的個(gè)數(shù)為3；
（2）列表如下：

共有10種等可能的結(jié)果，兩次摸到不同顏色的球的結(jié)果數(shù)為5，
所以兩次摸到不同顏色的球的概率=$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．