Question

13．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{xy+x=3}\\{3xy+y=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由方程①可知y=$\frac{3-x}{x}$，代入方程②可得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，進(jìn)行解答，求出x值，再進(jìn)一步求y即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{xy+x=3①}\\{3xy+y=8②}\end{array}\right.$，
由①得y=$\frac{3-x}{x}$③，
把y=$\frac{3-x}{x}$代入②得：3x×$\frac{3-x}{x}$+$\frac{3-x}{x}$=8，
解得：x₁=1，x₂=-1；
把x₁=1，x₂=-1代入③得y₁=2，y₂=-4，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-1}\\{{y}_{2}=-4}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 考查了高次方程，碰到一時(shí)難以下手的問題時(shí)，應(yīng)從最簡(jiǎn)單的方程入手來找突破口．