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7．如圖所示的網(wǎng)格中，不與網(wǎng)格線重合的任意兩點間的線段是否都為無理數(shù)？請說明理由，其中網(wǎng)格中的小三角均為正三角形．

分析 把如圖所示的網(wǎng)格拆成一個個單元圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理得到對角線的長，再根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．

解答 解：當(dāng)然是，
如圖：

可以把它拆成一個個單元圖形，對角線為$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{21}$之類的倍數(shù)，都是無理數(shù)．

點評 本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，求得不與網(wǎng)格線重合的任意兩點間的線段的長度是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
（1）求證：BD=CE；
（2）若BE、CD交于點F，求證：△BDF≌△CEF；
（3）在（2）的條件下連接AF，求證：AF平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往B地，貨車由B地駛往C站．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）填空：A，B兩地相距400千米，圖2中的m的值為6；
（2）求兩小時后，客車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）指出圖2中n的實際意義，并求出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：$-{4^2}+{（π-3）^0}-|-5|+{（\frac{1}{3}）^{-2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．鄂爾多斯市教體局為了了解初中學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校某學(xué)期部分學(xué)生參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）在本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中，m的值和活動時間為4天所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）求出本次調(diào)查中，學(xué)生參加綜合實踐活動的天數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）問題
如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：AD•BC=AP•BP．
（2）探究
如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．
（3）應(yīng)用
請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出了，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A，設(shè)點P的運動時間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：
（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？
（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標(biāo)，并說明它的實際意義．
（3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且∠A=55°，
∠E=30°，則∠F=40°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：-32÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{tan60°}$+|$\sqrt{2}$-3|

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同步練習(xí)冊答案