Question

11．為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A、B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示的圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上，有四位同學(xué)分別測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)：甲為“BC、∠ACB”；乙為“CD、∠ACB”；丙為“EF、DE、BD”；丁為“DE、DC、BC”．根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，不能求出A、B間距離的是乙和丁同學(xué)．

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)由A同學(xué)測(cè)量出的數(shù)據(jù)可求出A、B間距離，而由丙測(cè)量出的數(shù)據(jù)不能求出A、B間距離；根據(jù)三角形相似的判定與性質(zhì)可由丙同學(xué)測(cè)量出的數(shù)據(jù)可求出A、B間距離，而丁測(cè)量出的數(shù)據(jù)不能求出A、B間距離．

解答 解：在Rt△ABC中，tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，則BC=AB•tan∠ACB，所以甲同學(xué)測(cè)量出的數(shù)據(jù)可求出A、B間距離；
∵AB∥EF，
∴△ABD∽△FED，
∴$\frac{AB}{EF}$=$\frac{BD}{DE}$，則AB=$\frac{EF•BD}{DE}$，所以丙同學(xué)測(cè)量出的數(shù)據(jù)可求出A、B間距離．
∴不能求出A、B間距離的是乙和丁同學(xué)．
故答案為乙和�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度．利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．也考查了解直角三角形．