Question

5．當(dāng)m=-3時(shí)，方程$\frac{x}{x-3}$+$\frac{m}{x-3}$=4會(huì)產(chǎn)生增根．

Answer 1

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-3），得
x+m=4（x-3），
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-3=0，
∴增根是x=3，
當(dāng)x=2時(shí)，m=-3；
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．