Question

13．汽車在平路上每小時(shí)行30千米，上坡時(shí)每小時(shí)行28千米，下坡時(shí)每小時(shí)行35千米，現(xiàn)在行駛142千米的路程用去4小時(shí)30分鐘，回來使用4小時(shí)42分鐘，問這段路中平路有多少千米？去時(shí)上、下坡各有多少千米？

Answer 1

分析 本題中需要注意的一點(diǎn)是：去時(shí)的上坡和下坡路與回來時(shí)的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：甲、乙兩地路程是142千米，；去時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間=4$\frac{1}{2}$小時(shí)；回時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間=4小時(shí)42分，據(jù)此可列方程組求解．

解答 解：設(shè)去時(shí)上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米．依題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=142}\\{\frac{x}{28}+\frac{y}{35}+\frac{z}{30}=4\frac{1}{2}}\\{\frac{x}{35}+\frac{y}{28}+\frac{z}{30}=4\frac{7}{10}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=42}\\{y=70}\\{z=30}\end{array}\right.$．
答：這段路的去時(shí)上坡路是42千米，下坡路是70千米，平路是30千米．

點(diǎn)評 考查了三元一次方程組的應(yīng)用，本題有三個(gè)未知量，還需注意去時(shí)是上坡路回時(shí)是下坡路，回來時(shí)恰好相反，平路不變．