Question

13．2014年開(kāi)始遼寧足球隊(duì)把盤錦遼濱錦繡體育場(chǎng)作為了自己的主場(chǎng)，小球迷“球球”對(duì)自己學(xué)校部分學(xué)生對(duì)去賽場(chǎng)為遼寧隊(duì)加油助威進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查情況（說(shuō)明：A：特別愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）
（1）求出不愿意去的學(xué)生的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)特別愿意去加油助威的學(xué)生共有多少人？
（4）大賽組委會(huì)為了鼓勵(lì)大眾到體育場(chǎng)為球隊(duì)加油助威的熱情，進(jìn)行了“玩游戲，贈(zèng)門票”的活動(dòng)，一個(gè)被等分成4個(gè)扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．若轉(zhuǎn)兩次的數(shù)字之和大于等于10則贈(zèng)送一張門票，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出獲贈(zèng)門票的概率．

Answer 1

分析 （1）首先求出總?cè)藬?shù)為50人，再計(jì)算不愿意去的學(xué)生的人數(shù)的百分比即可；
（2）由C的總?cè)藬?shù)和總?cè)藬?shù)作比值再乘以360°，即可得到C所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）用2000乘以特別愿意去加油助威的學(xué)生所占的百分比即可；
（4）列出所有情況，然后求出兩次的數(shù)字之和大于等于10的情況計(jì)算即可．

解答 解：（1）25÷50%=50（人），2÷50=4%，
不愿意去的學(xué)生的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為4%；           
（2）（10÷50）×360=72°，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所在的扇形圓心角的度數(shù)為72°；       
（3）2000×50%=1000（人），
∴估計(jì)特別愿意去加油助威的學(xué)生共有1000人；       
（4）列表如下：

第1次 第2次	2	3	5	6
2	（2，2）	（3，2）	（5，2）	（6，2）
3	（2，3）	（3，3）	（5，3）	（6，3）
5	（2，5）	（3，5）	（5，5）	（6，5）
6	（2，6）	（3，6）	（5，6）	（6，6）

由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次的和大于等于10（記為事件A）的結(jié)果有4個(gè)，即（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），
∴P（A）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及求隨機(jī)事件的概率的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�