Question

6．已知，如圖，P為△ABC內(nèi)一點，請說明為什么∠BPC＞∠BAC．（提示：聯(lián)接AP，并延長到Q）

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角可得∠2＞∠1，∠4＞∠3，然后求解即可．

解答 解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠2＞∠1，∠4＞∠3，
所以，∠2+∠4＞∠1+∠3，
∵∠BPC=∠2+∠4，
∠BAC=∠1+∠3，
∴∠BPC＞∠BAC．

點評 本題考查了三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．