Question

11．若△ABC的三邊為a、b、c，則化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是2b-2c．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a+b-c即b-a-c的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

解答 解：∵△ABC的三邊為a、b、c，
∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，
∴原式=a+b-c-（a+c-b）
=a+b-c-a-c+b
=2b-2c．
故答案為：2b-2c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．