Question

9．化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{2}（\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{1}）}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}•{\sqrt{2-\sqrt{3}}}$．

Answer 1

分析 先把分母的復(fù)合二次根式化簡(jiǎn)，再把分子部分利用因式分解的方法分解，然后約分即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{2}（\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）}{\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}•\sqrt{\frac{（\sqrt{3}-1）^{2}}{2}}}$
=$\frac{2[\sqrt{3}（\sqrt{2}-1）-（\sqrt{2}-1）]}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{3}-1）}$
=$\frac{2（\sqrt{2}-1）（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{3}-1）}$
=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．