Question

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＞6}\\{x+b＜4}\end{array}\right.$的解集是0.5＜x＜3，那么5a-b=-26．

Answer 1

分析 先解兩個不等式得到x＞3+$\frac{1}{2}$a和x＜4-b，再利用不等式的解集為0.5＜x＜3得到3+$\frac{1}{2}$a=0.5，4-b=3，解方程分別求出a和b的值，然后計算5a-b．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＞6①}\\{x+b＜4②}\end{array}\right.$，
解①得x＞3+$\frac{1}{2}$a，
解②得x＜4-b，
而不等式的解集為0.5＜x＜3，
所以3+$\frac{1}{2}$a=0.5，4-b=3，解得a=-5，b=1，
所以5a-b=5×（-5）-1=-26．
故答案為-26．

點評 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．