Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且$△{A_1}{B_1}C_1^{\;}$與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A₁的坐標(biāo)（3，-4）；并畫(huà)出$△{A_1}{B_1}C_1^{\;}$．
（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，將△ABC平移后點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'（a+2，b-6），請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）若$△{A_1}{B_1}C_1^{\;}$和△A₂B₂C₂關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為（1，-3）．

Answer 1

分析 （1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用平移規(guī)律得出△ABC平移后的位置；
（3）利用所畫(huà)三角形連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出對(duì)稱(chēng)中心．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求，A₁（3，-4）；
故答案為：（3，-4）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）如圖所示：中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為：（1，-3）．
故答案為：（1，-3）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．