Question

13．解方程：$\frac{x+667}{2007}$=$\frac{x+1338}{2010}$-$\frac{669+x}{2013}$．

Answer 1

分析 觀察方程可得把分子整理為和分母的約數(shù)相關的式子化簡后即可求得方程的解．

解答 解：$\frac{x-2+669}{2007}$=$\frac{x-2+1340}{2010}$-$\frac{x-2+671}{2013}$，
$\frac{x-2}{2007}$+$\frac{669}{2007}$=$\frac{x-2}{2010}$+$\frac{1340}{2010}$-$\frac{x-2}{2013}$-$\frac{671}{2013}$，
$\frac{x-2}{2007}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{x-2}{2010}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{x-2}{2013}$-$\frac{1}{3}$，
（$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2010}$+$\frac{1}{2013}$）（x-2）=0，
∵$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2010}$+$\frac{1}{2013}$≠0，
∴x-2=0，
解得：x=2．

點評 此題考查了解一元一次方程，把分子整理為和分母的約數(shù)相關的式子化簡原方程是解題的關鍵．