Question

4．如圖，若三角形內(nèi)角和為180°且∠C+∠A=∠AEC，判斷AB與CD是否平行，并說明理由．

Answer 1

分析 過點(diǎn)E作EF∥AB，然后利用平行線的性質(zhì)和等量代換等證明AB∥CD．

解答 證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF，
又∵∠AEC=∠A+∠C，
∴∠AEC=∠AEF+∠C，
而∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠CEF=∠C，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定，結(jié)合題意和圖形作出正確的輔助線是解決本題的關(guān)鍵．