Question

14．計算：
（1）|-2|+2^-1-cos60°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出即可；
（2）首先化簡分式，進(jìn)而進(jìn)行通分運算即可．

解答 解：（1）|-2|+2^-1-cos60°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
=2+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$-1
=1；

（2）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+1}{a+1}$
=1．

點評 此題主要考查了實數(shù)運算以及分式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．