Question

3．已知函數(shù)y=2x+1．
（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象，在函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)M，N，并寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再分別把M，N沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，得到M₁，N₁，試寫(xiě)出M₁，N₁的坐標(biāo)．
（2）若把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)都沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，得到的圖象是什么？試寫(xiě)出其函數(shù)表達(dá)式．
（3）對(duì)于函數(shù)y=kx+b（k≠0），若將其圖象沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，試寫(xiě)出其圖象的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)平移左減右加，可得答案；
（2）根據(jù)圖象平移左加右減，可得答案；
（3）根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．

解答 解：（1）如圖，
M₁，N₁的坐標(biāo)分別為（-$\frac{5}{2}$，0）（-2，1）；
（2）把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)都沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，得到的圖象是一條直線，解析式為y=2x+5；
（3）y=kx+b（k≠0），若將其圖象沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，試寫(xiě)出其圖象的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+2k+b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．