Question

19．如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=18，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕和AC交于點(diǎn)E，EC=5，則BC的長(zhǎng)為12．

Answer 1

分析 先求得AE=13，然后由翻折的性質(zhì)可知BE=13，最后在Rt△BCE中由勾股定理求得BC的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵AC=18，EC=5，
∴AE=13．
由翻折的性質(zhì)可知：BE=AE=13．
在Rt△EBC中，由勾股定理得：BE²=EC²+BC²．
∴BC=$\sqrt{B{E}^{2}-E{C}^{2}}=\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，利用翻折的性質(zhì)求得BE=13是解題的關(guān)鍵．