Question

2．下列說法中，錯誤的有（　　）
 ①周長相等的兩個三角形全等；②周長相等的兩個等邊三角形全等；③有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 舉出反例即可判斷①③；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定即可判斷②；根據(jù)全等三角形的判定即可判斷④．

解答 解：∵如果一個三角形的邊長為3，4，3，另一個三角形的邊長為4，4，2，兩三角形周長相等，但是兩三角形不全等，∴①正確；
∵兩等邊三角形的邊長都相等，周長也相等，
∴兩三角形的三邊長相等，
∴根據(jù)SSS定理能推出這兩個三角形全等，∴②錯誤；
∵根據(jù)兩三角形的三角相等不能推出兩三角形全等（如老師用的三角板和學(xué)生用的三角板），∴③正確；
∵兩三角形的三邊對應(yīng)相等，根據(jù)SSS能推出兩三角形全等，∴④錯誤；
即有①③兩個，
故選B．

點評 本題考查了全等三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．