Question

7．有下列關(guān)于x的方程：①ax²+bx+c=0，②3x（x-4）=0，③x²+y-3=0，③x²+y-3=0，④$\frac{1}{{x}^{2}}$-x=2，⑤x³-3x+8=0，⑥$\frac{1}{2}$x²-5x+7=0．其中是一元二次方程的有（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答 解：①ax²+bx+c=0，不是一元二次方程，①錯誤；
②3x（x-4）=0，是一元二次方程，②正確；
③x²+y-3=0，不是一元二次方程，③錯誤；
④$\frac{1}{{x}^{2}}$-x=2，不是一元二次方程，④錯誤；
⑤x³-3x+8=0，不是一元二次方程，⑤錯誤；
⑥$\frac{1}{2}$x²-5x+7=0，是一元二次方程，⑥正確，
故選：A．

點評 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．