Question

10．化簡：|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|+|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2016}$|．

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的運算方法，以及絕對值的含義和求法，應(yīng)用加法結(jié)合律，求出算式|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|+|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2016}$|的值是多少即可．

解答 解：|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|+|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2016}$|
=-$\frac{1}{2016}$+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2015}$+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2014}$+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2013}$+$\frac{1}{2016}$
=（$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2016}$）+（$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2015}$）+（$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2014}$）+（$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2013}$）
=0+0+0+0
=0

點評 此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．