Question

10．（1）計(jì)算：$\sqrt{\frac{4}{9}}$-$\sqrt{（-2）^{4}}$+$\root{3}{\frac{8}{27}}$-（-1）²⁰¹⁷；
（2）求滿足條件（x-2）²=9的x值．

Answer 1

分析 （1）本題涉及二次根式化簡、開立方和乘方．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）兩邊直接開平方可得x-2=±3，再解一元一次方程即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3}$-4+$\frac{2}{3}$+1=$\frac{7}{3}$-4=$\frac{7}{3}$-$\frac{12}{3}$=-$\frac{5}{3}$；

（2）開平方得：x-2=±3，
x-2=3，x-2=-3，
解得：x₁=5，x₂=-1．

點(diǎn)評 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握二次根式化簡、開立方和乘方運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序．