Question

17．如圖，已知直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α等于（　�。�

• A． 2l°
• B． 30°
• C． 58°
• D． 48°

Answer 1

分析 過C作CD與m平行，由m與n平行得到CD與n平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，再由∠ACB為直角，即可確定出∠α的度數(shù)．

解答 解：過C作CD∥m，
∵m∥n，
∴CD∥n，
∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α，
∵AC⊥BC，即∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠α=90°-42°=48°．
故選D．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．