Question

6．某蒜苔生產(chǎn)基地收獲蒜苔200噸．計劃采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式出售，計劃平均每噸的售價及成本如表：

銷售方式	批發(fā)	零售	儲藏后銷售
售價（元/噸）	3000	4500	5500
成本（元/噸）	700	1000	1200

經(jīng)過一段時間，蒜苔按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜苔零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的$\frac{1}{3}$．
（l）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜苔最多80噸，求該生產(chǎn)基地全部售完蒜苔獲得的最大利潤．

Answer 1

分析 （1）利潤=批發(fā)數(shù)量×（批發(fā)售價-批發(fā)成本）+零售數(shù)量×（零售售價-零售成本）+儲藏數(shù)量×（儲藏售價-儲藏成本）；
（2）由庫儲藏的蒜薹最多80噸，則得200-4x≤80．再由y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可求得y的最大值．

解答 解：（1）由題意，批發(fā)蒜薹3x噸，儲藏后銷售（200-4x）噸，
則y=3x（3000-700）+x（4500-1000）+（200-4x）（5500-1200），
=-6800x+860000（0＜x≤50）．
（2）由題意得200-4x≤80，
解得：x≥30，
∵y=-6800x+860000且-6800＜0，
∴y的值隨x的值增大而減小，
當(dāng)x=30時，y_最大值=-6800×30+860000=656000（元）；
答：該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為656000元．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．