Question

18．在反比例函數(shù)y=$\frac{1-2m}{x}$的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁）（x₂，y₂），當(dāng)x₂＞x₁＞0時(shí)，有y₂＞y₁，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＜0
• B． m＞0
• C． m＜$\frac{1}{2}$
• D． m＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到x₁•y₁=1-2m，x₂•y₂=1-2m，而x₂＞x₁＞0時(shí)，有y₂＞y₁，則1-2m＜0，然后解不等式即可．

解答 解：∵點(diǎn)（x₁，y₁）（x₂，y₂）都在反比例函數(shù)y=$\frac{1-2m}{x}$的圖象上，
∴x₁•y₁=1-2m，x₂•y₂=1-2m，
而x₂＞x₁＞0時(shí)，有y₂＞y₁，
∴1-2m＜0，
∴m＞$\frac{1}{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．