Question

9．已知圓的直徑為13cm，圓心到直線的距離為4.5cm，6.5cm，8cm，直線與圓分別是什么位置關(guān)系？分別有幾個公共點(diǎn)？

Answer 1

分析 欲求圓與直線的交點(diǎn)個數(shù)，即確定直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是把圓心距4.5cm，6.5cm，8cm，與半徑6.5cm進(jìn)行比較．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．（d為圓心距，r為圓的半徑）．

解答 解：已知圓的直徑為13cm，則半徑為6.5cm，
∵圓心距為4.5cm，小于半徑，
∴直線與圓相交，有兩個交點(diǎn)；
∵圓心距為6.5cm，等于半徑，
∴直線與圓相切，有1個交點(diǎn)；
∵圓心距為8cm，大于半徑，
∴直線與圓相離，有0個交點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．