Question

20．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD，∠ADC=60°，求證：BC∥AD∥EF．

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)已知和平行線的判定定理證明即可．

解答 證明：正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：$\frac{（6-2）×180°}{6}$=120°，
∵∠ADC=60°，又∠C=120°，
∴BC∥AD，
∵∠ADC=60°，
∴∠ADE=60°，又∠E=120°，
∴AD∥EF，
∴BC∥AD∥EF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角和平行線的判定，掌握多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．