Question

9．（1）計算：$\sqrt{4}-（π-3.14）^{0}$-|$\sqrt{3}-2$|+$\frac{1}{\sqrt{3}}$-3tan30°-（-$\frac{1}{2}$）^-1；
（2）解分式方程：$\frac{x}{x+1}-\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最減公分母進行檢驗即可．

解答 解：（1）原式=2-1-（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2
=2-1-2+$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{3}$+2
=1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$；

（2）方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得，x（x-1）-（x-3）=（x+1）（x-1），
解得x=2，
經(jīng)檢驗x=2是原分式方程的根．

點評 本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．