Question

17．我們定義：平面內(nèi)兩條直線l₁、l₂相交于點(diǎn)O（l₁與l₂不垂直），對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P到直線
l₁、l₂的距離分別為a、b，那么有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）就叫做點(diǎn)P的“平面斜角坐標(biāo)”．如果常數(shù)m、n都是正數(shù)，那么在平面內(nèi)與“平面斜角坐標(biāo)”（m，n） 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)共有4個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個(gè)部分內(nèi)都存在一個(gè)滿足要求距離的坐標(biāo)解答．

解答 解：如圖，

直線l₁，l₂把平面分成四個(gè)部分，
在每一部分內(nèi)都有一個(gè)“距離坐標(biāo)”為（m，n）的點(diǎn)，
所以，共有4個(gè)．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)的坐標(biāo)的類(lèi)比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關(guān)鍵．