Question

1．已知y=-3與4x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值；
（3）求該直線上到x軸距離為3的點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例得定義，設(shè)y-3=k（4x-2），然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k的值即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=-2代入（1）中的解析式計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；
（3）該直線上到x軸距離為3的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3或-3，然后計(jì)算函數(shù)值為3和-3所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）設(shè)y-3=k（4x-2），
把x=1，y=5代入得5-3=k（4×1-2），解得k=1，
所以y-3=4x-2，
所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+1；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=4×（-2）+1=-7；
（3）當(dāng)y=3時(shí)，4x+1=3，解得x=$\frac{1}{2}$；當(dāng)y=-3時(shí)，4x+1=-3，解得x=-1，
所以直線y=4x+1到x軸距離為3的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，3）或（-1，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．