Question

11．（1）化簡$\frac{{a}^{2}}{a-1}$+$\frac{1}{1-a}$              
（2）解方程（x+1）（x+3）=8．

Answer 1

分析 （1）先進行同分母的減法運算，然后把分子因式分解后約分即可；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1}{a-1•}$
=$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$
=a+1；
（2）x²+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0或x-1=0，
所以x₁=-5，x₂=1

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了分式的加減運算．