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19．如圖所示的是一個三棱柱，用一個平面先后三次截這個三棱柱．
（1）截得的截面能否是三個與該三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，畫圖說明你的截法．
（2）截得的截面能否是三個長相等的長方形？若能，畫圖說明你的截法；
（3）截得的截面能否是梯形？若能．畫圖說明你的一種截法．

分析 （1）截面與地面平行時，截面的形狀與地面相同；
（2）用垂直于地面的平面截幾何體得到的截面可以是三個長相等的長方形；
（3）用一個斜面截掉棱柱的一條棱得到的平面是梯形．

解答 解：（1）能；如圖①所示；（2）能；如圖②所示；（3）能；如圖③所示．

點評 本題主要考查的是截一個幾何體，解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過三棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過截面相同，經(jīng)過位置不同，得到的形狀也不相同．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知xn=3，yn=2，則（xy）3n的值為216．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．計算（am+bn）（a2m-b2n）（am-bn）正確的是（　�。�
A．a4m-2a2mb2n+b4mB．a4m-b4C．a4m+b4nD．a2m+b2n+2ambn

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角形ABC的直角頂點A在y軸上，坐標(biāo)為（0，-1），另一頂點B坐標(biāo)為（-2，0），已知二次函數(shù)y=$\frac{3}{2}$x2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，過點C作CD⊥y軸，垂足為點D
（1）求證：AO=CD；
（2）求經(jīng)過點B和點C的二次函數(shù)的解析式；
（3）現(xiàn)將一把直尺放置砸直角坐標(biāo)系中，使直尺的A′D′∥y軸且經(jīng)過點B（如圖），直尺沿x軸正方形平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時運動停止，若運動過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點M，交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值；
（4）在（3）的條件下，設(shè)點P為直尺的A′D′上一點，Q為BC的中點，BP⊥PC，若把直尺平移到（2）題中的拋物線的對稱軸處，求點P的坐標(biāo)和∠CPA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點O（0，0），A（3，4）和C（11，0），點P（t，0）是x軸上的一個動點，以P為圓心，$\frac{1}{2}$AP長為半徑，順時針方向轉(zhuǎn)90°得PB，連AB、BC、AC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，點B在此拋物線上；
（3）當(dāng)t＞0時，在點P運動過程中，是否存在△ABC為等腰三角形？若存在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c（b、c為常數(shù)）．
（1）當(dāng)b=-2，c=3時，此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（-1，4）；
（2）當(dāng)c=5時，若在函數(shù)值y=9的情況下，只有一個自變量x的值與其對應(yīng)，求此時二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）當(dāng)c=b2時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為15，求此時二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，二次函數(shù)y=a（x2-2mx-3m2）（其中a，m為常數(shù)，且a＞0，m＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B（點A位于點B左側(cè)），與y軸交于點C（0，-3），點D在二次函數(shù)圖象上，且CD∥AB，連AD；過點A作射線AE交二次函數(shù)于點E，使AB平分∠DAE
（1）當(dāng)a=1時，求點D的坐標(biāo)；
（2）證明：無論a、m取何值，點E在同一直線上運動；
（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象頂點為F，試探究：在x軸上是否存在點P，使以PF、AD、AE為邊構(gòu)成的三角形是以AE為斜邊的直角三角形？如果存在，請用含m的代數(shù)式表示點P的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸負(fù)半軸上的一點，過點C作CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：△BOD∽△BAC；
（2）若直線AB的解析式為y=-$\sqrt{3}$x+m，OD=2，求AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≥1B．x＜-2C．1≤x＜-2D．x≥1或x＜-2

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