Question

19．如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON=90°，∠AOC=50°．
（1）求∠AON的度數(shù)．
（2）寫出∠DON的余角．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可．
（2）根據(jù)題意得到：∠DOM為∠DON的余角．

解答 解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD=∠AOC=50°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠BOM=∠DOM=25°，
又由∠MON=90°，
∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；

（2）由∠DON+∠DOM=∠MON=90°知∠DOM為∠DON的余角，
故∠DON的余角為：∠DOM．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．