Question

17．某市對將參加2014年中考的初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為60，b的值為0.05，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）甲同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，請直接寫出甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

視力	頻數(shù)（人）
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（3）視力在5.2以上（含5.2）的同學(xué)中通過了一中、二中、三中的分配生考試的學(xué)生分別有1人、2人、2人，請用列表法或畫樹形圖的方法求出“從五位通過考試的學(xué)生中隨機抽出兩人，恰好一個是二中，另一個是三中的分配生”的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是20，對應(yīng)的頻率是0.1即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用頻率的概念求得a、b的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；
（3）利用樹狀圖法列舉出所有的可能結(jié)果，然后利用概率公式求解．

解答 解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：20÷0.1=200（人），
則a=200×0.3=60，b=$\frac{10}{200}$=0.05．
故答案是：60，0.05；
（2）甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在4.6≤x＜4.9內(nèi)；
（3）如圖所示：

隨機抽出兩人，恰好一個是二中，另一個是三中的分配生”的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．