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17．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2b-a2c+b2c-b3=0，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

分析 首先將原式變形為a2b-a2c+b3-b2c=0，就有（b-c）（a2-b2）=0，可以得到b-c=0或a2-b2=0，進(jìn)而得到，b=c或a=b．從而得出△ABC的形狀；

解答 解：∵a2b-a2c+b2c-b3=0，
∴（b-c）（a2-b2）=0，
∴b-c=0或a2-b2=0，
∵a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，
∴b=c或a=b，
∴△ABC為等腰三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握分組分解的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，求3x2-5xy+3y2的值．

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8．已知x=3是方程2x-4=5a+$\frac{4}{3}$x的解，則a=-$\frac{2}{5}$．

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5．分解因式：
①3（a+b）2-27c2；
②-x4+x2y2；
③a2-$\frac{1}{25}$b2．

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12．在△ABC中，∠A=30°，AC=4，AB=3$\sqrt{3}$，求BC的長(zhǎng)．

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2．⊙O1、⊙O2、⊙O3的半徑分別是1cm、2cm、3cm．它們兩兩外切．求△O1O2O3內(nèi)切圓的面積．

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9．先化簡(jiǎn)：$\frac{4-{a}^{2}}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-2}{2a+6}$×（a+3），再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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6．?dāng)耻娫谠绯?時(shí)從距離我軍7千米的駐地開(kāi)始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少？

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7．已知a2+b2-a+4b+4$\frac{1}{4}$=0，求4a2+b2的值．

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